Amplitude - εύρος ταλάντωσης του μπαλανσιέ

[george_]

ΜΑΔΙΑΣ,ποια ειναι η


Σταθερα" του ελατηριου (hairspring)


απο τι εξαρταται??

[ΜΑΔΙΑΣ]

Πολυ σωστα φιλε george

τα υλικα και ο τοπος κατασκευης εντασσονται στον επομενο παραγοντα που καθοριζει την λεγομενη "σταθερα" του ελατηριου.

Οταν λεμε σταθερα εννοουμε στην ουσια εναν συντελεστη σκληροτητας που μας λεει ποση θα ειναι η γωνιακη παραμορφωση του , οταν σαυτο εφαρμοζεται μια παραμορφωτικη δυναμη (ροπη στρεψης)
Οσο μεγαλυτερη ειναι η  σταθερα αυτη, τοσο μικροτερη ειναι και η γωνιακη παραμορφωση δηλαδη το ΕΥΡΟΣ ταλαντωσης.! (ποσα αντιστροφως αναλογα)
Η σταθερα αυτη υπολογιζεται με πολυπλοκους τυπους και εξαρταται απο πολλους παραγοντες.
Ενας απο αυτους ειναι το υλικο κατασκευης. Οσο πιο "δυσκαμπτο" ειναι ενα υλικο - για να μιλησουμε σε απλη γλωσσα χωρις εξειδικευμενους ορους αντοχης υλικων- τοσο πιο σκληρο ειναι το ελατηριο
δηλ. η "σταθερα " του ελατηριου ειναι μεγαλυτερη. Επομενως εφαρμοζωντας την ιδια ροπη στρεψης ,αυτο το ελατηριο με την μεγαλυτερη σταθερα θα εχει μικροτερο ευρος ταλαντωσης.
Αλλοι σημαντικοι παραγοντες καθορισμου της "σταθερας" ,ειναι η ιδια η γεωματρια του ελατηριου. Τα ελατηρια κατασκευαζονται απο "λαμα" με συγκεκριμενο παχος και πλατος. Εχουν δε ,σπειροειδη μορφη με κυριοτερα χαρακτηριστικα,την εξωτερικη διαμετρο, τον αριθμο των σπειρων και το διακενο (αποσταση) των σπειρων.
Μεταξυ δυο ελατηριων απο το ιδιο υλικο και τα ιδια γεωμετρικα χαρακτηριστικα , σκληροτερο ειναι αυτο που το συρμα του εχει μεγαλυτερο παχος και πλατος. Αυτο εχει τη μεγαλυτερη "σταθερα" και επομενως το μικροτερο ευρος ταλαντωσης. Μεταξυ δυο ελατηριων με το ιδιο υλικο και το ιδιο διακενο σπειρων, σκληροτερο ειναι αυτο που εχει λιγοτερες σπειρες ,δηλ. μικροτερη εξωτερικη διαμετρο!
Μεταξυ δυο ελατηριων μετο ιδιο υλικο και το ιδιο ολικο μηκος συρματος σκληροτερο ειναι εκεινο που εχει μικροτερο διακενο σπειρων , αρα μικροτερη εξωτερικη διαμετρο. Αυτο εχει μεγαλυτερη "σταθερα"
και επομενως εμφανιζει μικροτερο ευρος για την ιδια παραμορφωτικη δυναμη!

Ολα αυτα τα λεω για να δειτε ποσα πραγματα πρεπει να λαβει υπ οψη του ο μηχανικος ,για να υπολογισει μεσω μαθηματικων σχεσεων, αυτη την περιφημη σταθερα. Αυτη η σταθερα σε συνδιασμο μετον επομενο παραγοντα  ,την αδρανεια, θα του πει ποσο θα ειναι το ευρος ταλαντωσης του ελατηριου του.
Παρολα αυτα ,πολλες φορες καποιοι μικροι παραγοντες κατασκευης οπως πχ οτροπος συγκολλησης  κα ,μπορει να διαφοροποιησουν το αποτελεσμα των εξισωσεων. Χρειαζεται παντα και μια πειραματικη δοκιμη ωστε ο μηχανικος να εινα σιγουρος για το θεωρητικο αποτελεσμα των υπολογισμων του!

[ΜΑΔΙΑΣ]

Για οσους δεν μισουν τη φυσικη, αυτη η σταθερα μετριεται σε Ν.m/ μοιρα.

Αυτο σημαινει οτι αν ενα ελατηριο εχει σταθερα πχ 10 , θα χρειαστει ροπη 10 Ν.μ για να παραμορφωθει (συστραφει) κατα 1 μοιρα!

[george_]

πολυ ωραια!για να μην χαλασω το ξεδιπλωμα του θεματος,θα κανω μια ερωτηση που πιστευω οτι κολλαει.


ποια η σχεση μεταξυ Amplitude και angle? ισχυει οτι οσο πιο μεγαλο angle τοσο μεγαλυτερη ειναι η ενεργεια που πρεπει να δαπανησει το συστημα ?
π.χ διαβασα οτι σε Amplitude 270 ,αρα Χ2 540  και με angle 54 ,το συστημα θα δαπανησει 10 % .θα μπορουσες να μας το εξηγησεις?κολλαει και με το θεμα των escapements που ειχες αναπτυξει,πιστευω

[ΜΑΔΙΑΣ]

Πολυ σωστη παρατηρηση george

Το angle of lift εντασσεται στον παραγοντα "τριβες", αφου ειναι  η γωνια που διανυει το balance ,οντας σε επαφη με το esc. lever.
Ετσι οταν το ευρος ειναι πχ. 300 μοιρες , τοτε απο ενα τοξο 600 μοιρων , ενα συνηθες balance, ακουμπα με το esc. lever γυρω στις 54 μοιρες. Δεν ξερω ποση ακριβως ενεργεια απορροφαται αλλα σιγουρα ειναi ενας παραγοντας "τριβης "που μειωνει το ευρος ταλαντωσης.
Χωρια που σε καθε θεση του ρολογιου η τριβη αυτη ειναι διαφορετικη και αρα ανεξελεγκτη.
Επιθυμητο ειναι οπως εχουμε πει στο thread για τα escapement, το μικροτερο δυνατο angle of lift.

[ΜΑΔΙΑΣ]

παμε τωρα να δουμε εναν πολυ σημαντικο παραγοντα που παιζει καθοριστικο ρολο στο ευρος ταλαντωσης. Ειναι η ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ του balance , που για συντομια θα τη λεμε αδρανεια. Μη σας τρομαζει η ονομασια. Η ροπη αδρανειας ειναι ενα μεγεθος που μας δειχνει ποσο αντιστεκεται ενα σωμα στην προσπαθεια που κανουμε να το περιστρεψουμε.
Μετριεται σε Κg* m 2 και εξαρταται απο δυο πραγματα . Την μαζα του σωματος και την αποσταση της μαζας αυτης απο τον αξονα περιστροφης.
Ετσι μεταξυ δυο balance με τα ιδια γεωμετρικα χαρακτηριστικα το βαρυτερο εχει μεγαλυτερη αδρανεια και επομενως μικροτερο ευρος ταλαντωσης.,
Μεταξυ δυο balance με το ιδιο βαρος , μεγαλυτερη αδρανεια εχει αυτο με τη μεγαλυτερη διαμετρο, η αυτο τελος παντων που η μαζα του ειναι  συγκεντρωμενη περισσοτερο στην περιφερεια και λιγοτερο στο κεντρο του. Αυτο θα παρουσιαζει μικροτερο ευρος ταλαντωσης , (αλλα και μεγαλυτερη σταθεροτητα σε κραδασμους και δονησεις. )

[george_]

ερωτηση

υπαρχει μια "ιδανικη" τιμη?για τις διαστασεις του balance wheel ,ενος μηχανικου ρολογιου χειρος?

εχω δει οτι η ρολεξ ειναι καπου στα 13 Κg* m 2 και την ακολουθησαν και αλλοι μεγαλοι

[ΜΑΔΙΑΣ]

Ωραια ερωτηση george!

Συνηθως οι μηχανικοι προτιμουν ενα τροχο με μικρο βαρος  αλλα μεγαλη διαμετρο.
Το μικρο βαρος βοηθα στην οσο το δυνατον λιγοτερη καταπονηση των στηριξεων και στις μικρες διαφορες απο θεση σε θεση (positional errors).Ταυτοχρονα ομως ,η μειωση της αδρανειας αντισταθμιζεται με μεγαλη διαμετρο και τοποθετηση αντιβαρων στην περιφερεια.
Ετσι το balance αντιστεκεται περισσοτερο σε καθε δυναμη που προσπαθει να το περιστρεψει ,αλλα ταυτοχρονα και στις εξωτερικες δονησεις που παρενοχλουν την κινηση του. Δεν ξερω ιδανικη τιμη , ομως ορισμενοι ρολογαδες (velociphile)  θεωρουν τη μεγαλη ροπη αδρανειας υψιστο πλεονεκτημα για τη σταθεροτητα του ευρους ταλαντωσης και κατα τη γνωμη μου ειναι!

[george_]

ερωτηση

την δεκαετια 40-50 στους διαγωνισμους χρονομετρου,που τα ρολογια ηταν στις 18.000 bph,για να αυξησουν την αδρανεια/ακριβεια(?),εκαναν χρηση μεγαλων balance wheel(ισως και το 50% της επιφανειας της μηχανης) με αντιβαρα/βιδες απο χρυσο,επειδη εχει μεγαλο ειδικο βαρος.εχει βαση κατι τετοιο?

[george_]

P = 4 p3 . I . (A)2 . (f)3

Ρ=power(Joule) :balnace wheel

4 p3 ειναι μια σταθερη τιμη

Ι αδρανεια(εξαρταται απο την διαμετρο του balance wheel και το βαρος του)

(A)2 Amplitude

(f)3 συχνοτητα ταλαντωσης

αμα η συχνοτητα ταλαντωσης ειναι μικρη(18.000) ,μπορουμε να επεμβουμε στην αδρανεια..

ΜΑΔΙΑΣ ποια η γνωμη σας?

[ΜΑΔΙΑΣ]

Xωρις να ειμαι ειδικος, νομιζω οτι επεδιωκαν αυτο ακριβως. Την αυξηση της ροπης αδρανειας.
Ειπαμε ομως οτι σημερα προτιμαμε η αυξηση αυτη να γινεται με μεγαλη διαμετρο τροχου και αντιβαρα, παρα με αυξηση του συνολικου βαρους του balance!
Γι αυτο το λογο οι τροχοι με αντιβαρα θεωρουνται προτιμοτεροι απο αυτους με βιδες. Το βαρος τους μπορει να μετατοπιστει πιο πολυ προς την περιφερεια, σε αντιθεση με τους αλλους που σημαντικο χωρο καταλαμβανουν οι βιδες ,και ετσι η περιφερεια του τροχου (οπου βρισκεται συγκεντρωμενη η μεγαλυτερη μαζα του) ειναι αναγκαστικα μικροτερη σε διαμετρο.


Δεν γνωριζω αυτη την εξισωση και δεν μπορω να σου πω τιποτα αυτη τη στιγμη.

[george_]

ευχαριστω.

[nikosp]

ερωτηση

υπαρχει μια "ιδανικη" τιμη?για τις διαστασεις του balance wheel ,ενος μηχανικου ρολογιου χειρος?

εχω δει οτι η ρολεξ ειναι καπου στα 13 Κg* m 2 και την ακολουθησαν και αλλοι μεγαλοι

Ιδανική τιμή δέν υπάρχει
Τα πάντα είναι σχετικά μα τίς δυνάμεις που εξασκούνται στο balance
Για να γίνομαι πιό σαφής σε κάθε μηχανή το ελατήριο είναι διαφορετικό και από αυτό συμπεραίνω ότι και οι δυνάμεις που μεταφαίρονται στα διάφορα γρανάζια είναι και διαφορετικές
Οσο δε για τίς επιδράσεις από εξωτερικές δυνάμεις στο balance νομίζω ότι υπάρχουν δύο δυνατές λύσεις στο πρόβλημα
Δηλαδή
Ενα Balance δια να μήν επηρεάζεται από κινήσεις του χεριού κλπ θα πρέπει να έχει μία όσο δυνατόν μεγαλύτερη 'κινητική ενέργεια'
Αυτό μπορεί να γίνει είται αυξάνοντας το βάρος του (στο κέντρο η στην περιφέρεια) και αυτό θα το συζητήσουμε μια άλλη φορά
Είται αυξάνοντας την ταχύτητα ταλάντωσης
Νομίζω ότι για την καλύτερη δυνατή λειτουργία ένα balance ελαφρύ αλλά γλήγορα περιστρεφόμενο είναι η καλλύτερη λύση

[ΜΑΔΙΑΣ]

Πανω σ αυτο που ειπε ο φιλος νικος , για σταθεροτητα ευρους ταλαντωσης, ευνοουνται τα balance με μεγαλη ροπη αδρανειας (οχι απαραιτητα βαρος) και μεγαλη συχνοτητα.....

Θα μου επιτρεψετε ομως να συνεχισω ,με τον τελευταιο απο τους σημαντικους παραγοντες που επηρεαζουν το πλατος ταλαντωσης. Ειναι ,οπως ειπε ο φιλος ΒΒ, η ΚΛΩΤΣΙΑ που δινει ο τροχος διαφυγης στις παλετες του esc. lever  (και αρα και στο balance) κατα το λοκαρισμα και ξελοκαρισμα. Οσο δυνατοτερη ειναι αυτη η κλωτσια τοσο μεγαλυτερο ειναι και το ευρος ταλαντωσης.
Απο τι εξαρταται ομως αυτη η κλωτσια;;;;;

Ο ΒΒ ειπε οτι εξαρταται απο το κουρδισμα του ελατηριου. Ειναι εν μερει σωστο.
Η δυναμη της κλωτσιας εξαρταται ομως πρωτιστως απο τα χαρακτηριστικα του ελατηριου κουρδισματος. Οσο "σκληροτερο" ειναι αυτο, τοσο μεγαλυτερη ειναι και η κλωτσια στο esc. lever.
Εξαρταται ομως - σε μικροτερο βαθμο- και απο την φορτιση κουρδισματος. Ενα "ιδανικο" ελατηριο κουρδισματος πρεπει να εξασκει την ιδια δυναμη ειτε ειναι πληρως κουρδισμενο ειτε ειναι σχετικα ξεκουρδιστο. Ειναι ενα μεγαλο τεχνικο θεμα, εδω ομως θα πουμε απλα οτι κατι τετοιο δεν συμβαινει
στην πραξη ακομα και στα "καλυτερα" ελατηρια.
Εκεινο που συμβαινει ειναι το εξης. Σε πληρη φορτιση το ελατηριo κουρδισματος εξασκει τη μεγαλυτερη του δυναμη. Οταν αποφορτιζεται,  η δυναμη αυτη μειωνεται αρχικα , ομως τη συνεχεια διατηρειται περιπου ΣΤΑΘΕΡΗ για ενα μεγαλο διαστημα αποφορτησης ,που ειναι και η ωφελιμη περιοχη λειτουργιας του ελατηριου. Στο τελος του ξεκουρδισματος η δυναμη αυτη αρχιζει παλι να μειωνεται σημαντικα ,μεχρι να γινει μηδεν.
Ειναι η περιοχη που πολλες εταιρειες σημειωνουν με κοκκινο στο καντραν για να προειδοποιησουν
τον χρηστη : " Προσεξε , τωρα εχεις "αδυναμη " κλωτσια και μειωμενο ευρος ταλαντωσης..."

Αλλα μηπως η δυναμη της κλωτσιας, δεν εξαρταται μονο επο το ειδος και την φορτιση του ελατηριου
,αλλα και απο εναν αλλο παραγοντα εξισου σημαντικο;;;;;

[george_]

ερωτηση

η "κλωτσια" οταν φτασει στον τροχο διαφυγης ,εκει δεν παιζει ρολο και το escapement?

[nikosp]

τον τελευταιο απο τους σημαντικους παραγοντες που επηρεαζουν το πλατος ταλαντωσης. Ειναι ,οπως ειπε ο φιλος ΒΒ, η ΚΛΩΤΣΙΑ που δινει ο τροχος διαφυγης στις παλετες του esc. lever  (και αρα και στο balance) κατα το λοκαρισμα και ξελοκαρισμα. Οσο δυνατοτερη ειναι αυτη η κλωτσια τοσο μεγαλυτερο ειναι και το ευρος ταλαντωσης.
Λοιπόν εξαρτάται και από την 'γεωμετρία' του όλου συστήματος της ταλάντωσης που περιλαμβάνει το balance, esc.lever, και τον τροχο διαφυγής

[george_]

αρα ?καλυτερα coaxial,αλλα ακομα καλυτερα της ΑΡ που ειναι και μονης διαδρομης η εμπλοκη !

[ΜΑΔΙΑΣ]

Τεραστιο ρολο φιλε george παιζει το escapemant και το εχουμε αναλυσει στο tread για τα escapement.

Απλως εντασσεται κι αυτος στον παραγοντα "τριβες". Οταν ο παλμος δινεται απαυθειας στο balance , οι απωλειες ενεργειας λογω τριβων ειναι μικροτερες και το ευρος ταλαντωσης μεγαλυτερο ( η το ιδιο με μικροτερη κλωτσια απο τον τροχο διαφυγης).
Αυτο σημαινει οτι απαιτειται πιο μαλακο ελατηριο κουρδισματος δηλ. λεπτοτερο ελασμα, δηλαδη μεγαλυτερο power reserve!

Συμφωνω λοιπον με τους φιλους george ,nikosp. Tεραστια η σημασια της ολης σχεδιασης και γεωμετριας του συστηματος balance , esc. wheel, hairspring, esc lever.
Οσο για την αξια των coaxial και AP esc., τα εχουμε πει τοσο αναλυτικα φιλε george ,που δεν χρειαζεται να προσθεσουμε τιποτε αλλο!

[nikosp]

Μετά από αυτή τη εισαγωγή στο θέμα αυτό μήπως είναι δυνατόν με την χρήση κάποιας βιβλιογραφίας να αρχίσουμε να μπαίνουμε περισσότερο στό μαθηματικό μέρος του όλου θέματος ?

[ΜΑΔΙΑΣ]

Φιλε  nikosp

την επομενη φορα θα ολοκληρωσω τους παραγοντες που επηρεαζουν το ευρος ταλαντωσης και θα μπω στα ποιο ουσιαστικα ερωτηματα : γιατι μας ενδιαφερει το ευρος,
με ποιο τροπο επηρεαζει την ακριβεια του ρολογιου μας και γιατι; ποιο ειναι το ιδανικο ευρος;

Θα βαλω μαλιστα και καποιο απλο τυπο που θα ειναι ευκολα κατανοητος αν και δεν νομιζω οτι ειναι και απαραιτητο. Κανε λιγο υπομονη , για να εχει ο συλλογισμος μας μια λογικη συνεχεια.

Aπο αυτα που ειπαμε παντως για το ελατηριο κουρδισματος και την δυναμη (ροπη) που μεταφερει , καταλαβαινουμε και την σημασια των συστηματων σταθερης ροπης που εφαρμοζουν διαφορες
εταιρειες. Χωρις να παρεκλινουμε απο το θεμα μας , να πουμε οτι αυτα τα συστηματα εχουν ως στοχο να διατηρουν ΣΤΑΘΕΡΗ την δυναμη που μεταφερει το ελατηριο στο balance μεσω της κλωτσιας,
ειτε ειναι πληρως κουρδισμενο ειτε σχεδον ξεκουρδιστο. Ενας φιλοδοξος αλλα σημαντικος στοχος!